"O modelo do votante com formadores de opinião e aplicações à genética de populações"

Palestrante: Dr. Marlon Ferreira Ramos

Resumo:

O modelo do Votante é comumente usado para descrever uma eleição, onde indivíduos tem de escolher entre dois candidatos e são influenciados por seus pares e por alguns formadores de opinião.

Pode-se descrever também outras  situações, como  um material ferromagnético de spin 1/2 ou um gene com dois alelos que flutua dinamicamente em um população.

O modelo exibe caraterísticas interessantes como uma transição de fase, que é interpretada de maneiras diferentes em cada situação estudada, e que pode ter consequências importantes em cada caso.

Neste seminário, vamos mostrar que o modelo é exatamente solúvel em Redes totalmente conectadas. Esta solução, longe do ponto crítico, fornece uma boa aproximação para redes com diferentes topologias.

Discutiremos também o mapeamento do modelo do Votante em um modelo de genética de populações, conhecido como Modelo de Moran.

Neste caso, o número de influenciadores se relaciona com a taxa de mutação do modelo.

Finalmente, analisaremos o efeito da estrutura espacial da população na dinâmica da frequência dos alelos.

Em especial, populações estruturadas, que podem ser representadas por redes em anel, exibem uma diversidade mais alta, o que se reflete numa taxa de mutação crítica menor, do que populações consideradas em um grafo totalmente conectado.